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有限元找形法

日期:2013-09-12 10:19:43 / 人气:4

 

Haug 和 Powell 在1971年提出了一种基于 Newton-Raphson 非线性迭代的索网结构找形方法。从一个勾画出的初始几何开始,通过改变索的预应力或者索段的原始长度并经过迭代,可得到相应的形状。 Argyris 等人则在1974年提出了一种从平面状态开始的找形方法,通过逐步改变控制点的坐标并经平衡迭代,求得相应形状。 

有限元法找形現在已成爲較普遍的索膜結構找形方法,盡管有不同的叫法,但其基本算法不外乎上述兩種,即從初始幾何開始叠代從平面狀態開始叠代。显然,從初始幾何開始叠代找形要比从平面状态开始来得有效,且所选用的初始几何越是接近平衡状态,计算收敛越快,但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时,通常采用小楊氏模量或者幹脆略去剛度矩陣中的線性部分,外荷載在此階段也忽略。 

在有限元叠代過程中,單元的應力將發生改變。求得的形狀除了要滿足平衡外,還希望應力分布均勻,大小合適,以保證結構具有足夠的剛度。因此,找形過程中還有個曲面病態判別和修改的問題,或者叫形態優化。遺傳算法(Genetic Algorithm)在这方面具有一定的优势。 

與有限元法相對應,一種被稱之爲無網格法或無單元法(Meshless Method or Element Free Method)的方法在大变形计算方面具有明显优势,能否将这种方法用于索膜結構的找形呢?有興趣的朋友不妨就此做些探索。

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